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第七章 笔来二更求追读（第1页）

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：笔来！（二更求追读）（：笔来！（二更求追读）（第22页）桑凯也想看看。图书馆中，韩川不知道桑凯脑子里这些弯弯绕。他只是盯着题目，脑子里正在飞速地翻找相关的知识点。假设存在某点函数值为负，然后利用导数条件推出矛盾不行，反证法行不通。拉格朗日中值定理呢？好像可以，但这需要处理两个区间上的一阶导数关系，还要引入二阶导数来刻画一阶导数的单调性。因为f″≤0意味着f′单调递减。这有点太麻烦，有没有更简单的方法？桑凯靠在椅背上，看着韩川皱眉的样子，心里的憋闷稍微散了一点，悬着的心也放松了不少，笑着开口道。“不会就算了，没事，我看看答案研究一下。”看样子上学期打了一学期的游戏，这个室友的水平已经远不如他了。书桌前，韩川没理会桑凯，思索了一会后，他忽然想到了什么，快速地开口道。“逼来！”桑凯愣了一下，下意识地递上了笔。握着笔，韩川拉过稿纸，画了一条凹函数的草图。【因为f′单调递减，而ξ0。由f′的单调递减性，f′（ξ）≥f′（ξ），即f′（ξ）f′（ξ）≥0。但f′（ξ）0，故f′（ξ）f′（ξ）0，f′（ξ）x要等于一个负数，那f′（ξ）只能是负的？”“缤购！”韩川打了个响指，笑道：“对！由此同理，f′（ξ）（1x）要等于一个负数，而（1x）0，所以f′（ξ）必须是负的，也就是f′（ξ）必须是正的。”听完韩川的讲解，桑凯盯着手中稿纸上的算式慢慢吐出一口气。“原来如此”话音未落，他似乎就想起了什么，迅速拿过了一旁的训练本，翻到了最后的答案页。“等会，你这个解法，好像和标准答案上的解法不一样！”

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